Raumgeometrie - Kugel - Matheaufgaben

Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π

Bestimme das Volumen einer Kugel mit... Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • ...dem Durchmesser 0,8 m.
    V ≈
     
    m
    3
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Checkos: 0 max.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lehrplan wählen
Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind.
Lernvideo

Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel

Lernvideo

Kugelvolumen und -oberfläche - Anwendungsbeispiele

Lernvideo

Kugel - Herleitung der Volumenformel

Lernvideo

Kugel - Herleitung der Oberflächenformel

Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik
Beispiel 2
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 3
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?