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    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π

Bestimme das Volumen einer Kugel mit... Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • ...dem Durchmesser 0,8 m.
    V ≈
     
    m
    3
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Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel

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Kugelvolumen und -oberfläche - Anwendungsbeispiele

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Kugel - Herleitung der Volumenformel

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Kugel - Herleitung der Oberflächenformel


Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik
Beispiel 2
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 3
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?