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  • Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f (x) = u(x)⋅v(x) + v(x)⋅u(x)

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Bestimme die Ableitung.

  • f
     
    x
    =
    ln(x)
    ·
    e
    x
     
    f '
     
    x
    =
     
    e
    +
    ln(x)
    ·
    e
    x
     
    1
    x
    ·
    e
    x
    +
    ln(x)
     
    e
    x
    ·
     
    1
    x
    +
    ln(x)
     
    x e
    x
    ·
     
    1
    x
    +
    ln(x)
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

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Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f (x) = u(x)⋅v(x) + v(x)⋅u(x)

Beispiel 1
f
 
x
=
x
·
ln(x)
f '
 
x
=
?
Beispiel 2
f
 
x
=
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?
Quotientenregel:

Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f (x) = [ u(x)⋅v(x) − u(x)⋅v(x)] / [v(x)]2

Beispiel
Bestimme die Ableitung und gib sie vereinfacht an.
f
 
x
=
x
e
x
+
x