Raumgeometrie - Prisma und Zylinder - Aufgaben

Oberfläche und Volumen von Prisma und Zylindern; Bestimmung von O, V, r und h.

Hilfe

  • Ein Prisma ist ein Körper mit zwei identischen Vielecken als Grund- und Deckfläche. Bei einem geraden Prisma liegen diese beiden Flächen im Abstand h (Höhe des Prismas) senkrecht übereinander.

    Die Seitenflächen des Prismas sind alles Rechtecke und werden zusammen als Mantel bezeichnet.

    Ein Prisma mit der Höhe h hat
    • die Mantelfläche M = U·h ("Umfang des Vielecks mal Höhe")
    • die Oberfläche O = 2·G + M ("Boden und Deckel plus Mantel")
    • das Volumen V = G·h ("Grundfläche mal Höhe")

Übung Termrechnung: Rechne das Volumen in deinem Heft unterschiedlich aus und kreuze anschließend alle Terme an, die richtig sind.

  • graphik
     
    V
    =
    2
    ·
    x
    −
    1
    ·
    x
    2
    +
    6x
    +
    9
     
    V
    =
    x
    +
    3
    ·
    2x
    2
    +
    4x
    −
    6
     
    V
    =
    x
    +
    3
    2
    ·
    x
    −
    1
     
    V
    =
    2x
    3
    +
    10x
    2
    +
    18x
    −
    18
     
    V
    =
    2x
    3
    +
    10x
    2
    +
    6x
    −
    18
    Tipp: mindestens drei Terme stimmen!
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Zylinder Volumen Mantel Beispielaufgaben
Lernvideo

Zylinder Volumen Mantel Beispielaufgaben

Kanal: Mathegym

Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
  • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")

Ein Prisma ist ein Körper mit zwei identischen Vielecken als Grund- und Deckfläche. Bei einem geraden Prisma liegen diese beiden Flächen im Abstand h (Höhe des Prismas) senkrecht übereinander.

Die Seitenflächen des Prismas sind alles Rechtecke und werden zusammen als Mantel bezeichnet.

Ein Prisma mit der Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = U·h ("Umfang des Vielecks mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2·G + M ("Boden und Deckel plus Mantel")
  • das Volumen V = G·h ("Grundfläche mal Höhe")