1.3 Berechnungen an Figuren, Matheübungen

Trigonometrie - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 10 Aufgaben in 2 Levels

Hilfe
  • Hilfe zur Aufgabe

    Die Höhe \(h_c\) halbiert die Seite \(c.\)

  • Außerdem steht \(h_c\) senkrecht auf der Seite \(c.\)

  • Stoff zum Level
    Sei α ein Winkel < 90° im rechtwinkligen Dreieck. Mit "Gegenkathete" sei die Kathete gemeint, die α gegenüberliegt, mit "Ankathete" diejenige, die an α anliegt. Dann gelten folgende Zusammenhänge:
    • sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse
    • cos(α)= Ankathete / Hypotenuse
    • tan(α)= Gegenkathete / Ankathete
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 7 in Level 1
  • Wähle in der Figur geeignete rechtwinklige Dreiecke aus. Berechne damit die gesuchten Strecken oder Winkel. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!
  • Zwischen­schritte aktivieren

    • Im gleichschenkligen Dreieck \(ABC\) gilt: \(a=b,\; c=14\,\text{cm}\) und \(h_c=18\,\text{cm}\).

    Berechne den Basiswinkel \(\alpha=\angle BAC\). Runde auf eine Dezimalstelle.

    \(\alpha\approx\;\class{mathjax-input mathjax-input-1}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}^\circ\)

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Stoff zum Thema
Wie lauten die Formeln für Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck?
#454
Sei α ein Winkel < 90° im rechtwinkligen Dreieck. Mit "Gegenkathete" sei die Kathete gemeint, die α gegenüberliegt, mit "Ankathete" diejenige, die an α anliegt. Dann gelten folgende Zusammenhänge:
  • sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse
  • cos(α)= Ankathete / Hypotenuse
  • tan(α)= Gegenkathete / Ankathete