1.4 Brüche auf der Zahlengerade, Matheübungen

Rationale Zahlen - G9 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 83 Aufgaben in 11 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 8
  • Trage richtig ein.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • …die Zahlen   
    1,5
       und   
    −
    2
    3
    graphik
    Damit du die richtige Position angeben kannst, sind die Markierungsstriche von links nach rechts mit Buchstaben bezeichnet.
    Strich markiert die Zahl  1,5
    Strich markiert die Zahl   
    −
    2
    3
    Schritt 1 von 2
    Zähle ab und beantworte:
    Schritte von der Zahl 0 bis zur Zahl 1, d.h. 
    Strich g markiert die Zahl 
    ,
    Strich h markiert die Zahl 
     usw.
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie wandelt man eine gemischte Zahl in einen Bruch um und wie macht man aus einem Bruch eine gemischte Zahl?
#19
  • Eine gemischte Zahl setzt sich zusammen aus einer ganzen Zahl und (dahinter) einem Bruch. Dazwischen muss man sich ein + denken.
  • Umwandlung einer gemischten Zahl in einen Bruch: Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner und addiere dazu den Zähler. Das Ergebnis ergibt den neuen Zähler (der Nenner bleibt unverändert).
  • Umwandlung von einem Bruch in eine gemischte Zahl: Zähler durch Nenner ergibt die ganze Zahl. Der Rest wandert in den Zähler.
Beispiel 1
5
2
7
=
?
 
Bruch
Beispiel 2
49
5
=
?
 
gemischte Zahl
Beispiel
Trage richtig ein:  
1
1
4
  ;  0,5  ;  0,75  ;  
5
6
graphik
Was sind die Zahlenmengen N, Z und Q und wie hängen sie zusammen?
#310

Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt:
N = {1, 2, 3, ...}

Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also
Z = {0, ±1, ±2, ...}

Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d.h.
Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null}

Beispiel
Ordne die Zahlen den gefärbten Bereichen zu:
−
4
    
    
−
4
3
5
    
    
12
6
graphik