Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig, Matheübungen

Konstruktion gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 31 Aufgaben in 7 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Suche nach gleichschenkligen Dreiecken und nütze aus, dass deren Basiswinkel jeweils gleich groß sind.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 3
  • Berechne den gesuchten Winkel
  • Zwischenschritte aktiviert
    • graphik
    A und D sind Mittelpunkte der Kreise
    ε
    =
     ▉ 
    °
    Schritt 1 von 3
    ∠ADB
    =
     
    °
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck
Lernvideo

Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck

Kanal: Mathegym
Wie berechnet man die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn ein Winkel bekannt ist?
#176
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
  • Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.
Beispiel
graphik
ε=?
Was bedeutet "gleichschenklig" bei einem Dreieck und welche Bezeichnungen und äquivalenten Eigenschaften gibt es dazu?
#175
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
  • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
  • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
  • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
  • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
  • achsensymmetrisch
  • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Wie unterscheiden sich gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke und welche Eigenschaften sind "gleichseitig" äquivalent?
#179
Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.

Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen:

  • alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
  • achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen