Dreieckskonstruktionen, Matheübungen

Konstruktion von Dreiecken unter Beachtung der Kongruenzsätze - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 23 Aufgaben in 4 Levels

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    Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 4
  • Die folgende Beschreibung trifft auf ZWEI unterschiedliche (nicht kongruente) Dreiecke zu. Konstruiere diese und kreuze dann die beiden richtigen Lösungen an.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Dreieck ABC mit a = 6,3 cm, c = 6,7 cm, α = 67°.
    γ ≈   
     
     ▉ 
    63°   
     
     ▉ 
    78°   
     
     ▉ 
    91°   
     
     ▉ 
    102°   
     
     ▉ 
    115°
    Schritt 1 von 3
    Welche Planungsskizze stimmt?
    graphik
     
        
     
    graphik
     
        
     
    graphik
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Stoff zum Thema (+Video)
Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt
Lernvideo

Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt

Kanal: Mr. G education
Wie werden die Eckpunkte, Seiten und Winkel in einem Dreieck beschriftet?
#1512

Dreiecke werden wie folgt beschriftet:

  • Die Eckpunkte werden mit den Großbuchstaben \(A, B\) und \(C\) gegen den Uhrzeigersinn beschriftet
  • Die Seiten werden mit den Kleinbuchstaben \(a, b\) und \(c\) beschrifet, wobei die Seiten immer gegenüber der gleichnamigen Ecke liegen
  • Die Winkel werden mit \(\alpha, \beta\) und \(\gamma\) beschriftet
Welche Minimalangaben legen ein Dreieck eindeutig fest?
#180
Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
  • aller drei Seitenlängen
  • einer Seitenlänge und zweier Winkel
  • zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
  • zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
Wann ist die Angabe von zwei Seitenlängen und einem Winkel in einem Dreieck nicht eindeutig?
#182
Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.