7.6 Dreieckskonstruktionen, Matheübungen

Kongruenz und Dreiecke
Weitere Konstruktionsaufgaben findest du in den vorangegangenen Kapiteln 7.3 und 7.5 - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 23 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level
    Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
    • aller drei Seitenlängen
    • einer Seitenlänge und zweier Winkel
    • zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
    • zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
    Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 3
  • Konstruiere das Dreieck - sofern es eindeutig bestimmt ist. Miss dann die gefragte Seite.
  • Zwischenschritte aktiviert
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • Dreieck ABC mit a = 5cm, b = 3cm, α = 50°.
    Seite c hat dann (gerundet) die Länge
     ▉ 
    6,4 cm
     ▉ 
    6,7 cm
     ▉ 
    7,0 cm
     ▉ 
    7,3 cm
     ▉ 
    nicht eindeutig bestimmt
    Schritt 1 von 3
    Welche Planungsskizze stimmt?
    graphik
    graphik
    graphik
GeoGebra
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Notizen
Zeichen

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Lösung
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Stoff zum Thema (+Video)
Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt
Lernvideo

Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt

Kanal: Mr. G education
Wie werden die Eckpunkte, Seiten und Winkel in einem Dreieck beschriftet?
#1512

Dreiecke werden wie folgt beschriftet:

  • Die Eckpunkte werden mit den Großbuchstaben \(A, B\) und \(C\) gegen den Uhrzeigersinn beschriftet
  • Die Seiten werden mit den Kleinbuchstaben \(a, b\) und \(c\) beschrifet, wobei die Seiten immer gegenüber der gleichnamigen Ecke liegen
  • Die Winkel werden mit \(\alpha, \beta\) und \(\gamma\) beschriftet
Welche Minimalangaben legen ein Dreieck eindeutig fest?
#180
Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
  • aller drei Seitenlängen
  • einer Seitenlänge und zweier Winkel
  • zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
  • zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
Wann ist die Angabe von zwei Seitenlängen und einem Winkel in einem Dreieck nicht eindeutig?
#182
Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.