Einfache Gleichungen in ℤ - Matheaufgaben und Online-Übungen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 1

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Stoff zum Thema

Wie verändert sich die Position auf der Zahlengerade durch das Addieren einer ganzen Zahl?

Ist die (hinzu)addierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.
Ist die (hinzu)addierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach links.

Der 1. Summand (also die Zahl vor dem Rechenzeichen +) spielt dabei keine Rolle.

Wie verändert sich die Position auf der Zahlengerade bei Subtraktion einer ganzen Zahl?

Ist die subtrahierte Zahl positiv, geht es auf der Zahlengerade nach links.
Ist die subtrahierte Zahl negativ, geht es auf der Zahlengerade nach rechts.

Der Minuend (also die Zahl vor dem Minuszeichen) spielt dabei keine Rolle.

Wie ist die korrekte Rechenreihenfolge bei Termen mit Addition und Subtraktion?

#29

Beachte bei Rechnungen, in denen Addition und Subtraktion gemischt auftreten:

Klammern zuerst (von innen nach außen)
ansonsten von links nach rechts

Solche Terme lassen sich oft leichter berechnen, indem man sie in eine reine Summe (nur noch Plus als Rechenzeichen) umwandelt. Die Reihenfolge der Summanden kann dann beliebig verändert werden.

Beispiel

−

231

−

399

−

122

Wann bewegt man sich auf der Zahlengerade durch Strichrechnung nach rechts?

#10

Addition einer positiven Zahl oder Subtraktion einer negativen Zahl führt auf der Zahlengerade nach rechts.
Addition einer negativen Zahl oder Subtraktion einer positiven Zahl führt auf der Zahlengerade nach links.

Wie löst man lineare Gleichungen der Form a·x + b = c und a·x - b = c?

#636

Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.

Beispiel

Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:

Welche Regeln gelten für das Multiplizieren und Dividieren mit den Zahlen 0 und 1?

#40

Die Zahlen 0 und 1 spielen beim Multiplizieren und Dividieren eine besondere Rolle, denn es gilt:
1) 0 mal a = 0 (für jede beliebige Zahl a)
2) 1 mal a = a
3) 0 geteilt durch a = 0
4) a geteilt durch 1 = a
5) a geteilt durch a = 1
6) Durch 0 darf man nicht teilen!!!

Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?

#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel