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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Tipp zum Level
    Lies die Höhe der Balken möglichst präzise (auf 0,001 genau) ab und bestimme damit den Erwartungswert.
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  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 3
  • Das Diagramm beschreibt die die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße X. Bestimme p. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!
  • graphik
    (n = 5)
    p
     
    ≈
     
     ▉ 
    Schritt 1 von 3
    Lies so genau wie möglich (bis auf die dritte Kommastelle) ab:
    P
     
    X
    =
    0
     
    ≈
     
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Welche Formeln gelten für den Erwartungswert und die Standardabweichung der Trefferzahl X in einer Bernoulli-Kette?
#710

In einer Bernoulli-Kette der Länge n und Treffer-Wahrscheinlichkeit p bezeichne die Zufallsgröße X die Trefferzahl. Dann gilt:

  • Erwartungswert μ(X) =n·p
  • Standardabweichung σ(X) = √ n·p·(1-p)
Beispiel 1

Die Zufallsgröße \(X\) sei binomialverteilt. Bestimme ...

a) ... \(n\) und \(\sigma\) für \(\mu=12\) und \(p=\frac{1}{4}\text{.}\)

b) ... \(n\) und \(p\) für \(\mu=40\) und \(\sigma=\sqrt{24}\text{.}\)

Beispiel 2
Eine Münze wird 200-mal geworfen. Die Zufallsgröße X stehe für die Anzahl der geworfenen "Wappen".
Wahrscheinlichkeit, dass X einen Wert innerhalb der 2σ-Umgebung annimmt:
P
 
μ
−
2σ
 
≤
 
X
 
≤
 
μ
+
2σ
 
≈
 
?%
Beispiel

Das Diagramm beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße \(X\text{.}\) Bestimme \(p\text{.}\)

a) 

\((n=2)\)

b) 

\((n=4)\)