3.7 Flächen im Koordinatensystem, Matheübungen

Parallelverschiebung - Lehrwerk Mathe.Logo (5.-8. Klasse) - 18 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Hilfe zum Zwischenschritt
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 24
  • Tipp zum Level
    Achte darauf, dass deine beiden Vektoren den gleichen Fußpunkt haben müssen!
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 3
  • Zeichne das Dreieck ABC auf ein Arbeitsblatt und berechne den Flächeninhalt mit Hilfe von Determinanten. Suche dazu zwei geeignete Vektoren aus!
  • Zwischenschritte aktiviert
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • A
     
    −
    5
     
    |
     
    −
    3
     
           
     
    B
     
    2
     
    |
     
    1
     
          
     
    C
     
    −
    1
     
    |
     
    6
    A
    =
     ▉ 
     
    FE
    Schritt 1 von 3
    Wähle zwei Vektoren aus, die das Dreieck aufspannen. Achte darauf, dass beide Vektoren den gleichen Fußpunkt besitzen.
    AB
    =
    AC
    =
Hilfe
Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema
Beispiel

Gegeben ist das Dreieck \(ABC\text{,}\) das durch zwei Vektoren aufgespannt ist. Berechne den Flächeninhalt mithilfe einer Determinante.

a) \(\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}5\\-2\end{pmatrix}\) und \(\overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\)

b) \(\overrightarrow{BA}=\begin{pmatrix}-5\\2\end{pmatrix}\) und \(\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix}-2\\6\end{pmatrix}\)