Flächeninhalt und Umfang von Parallelogramm und Trapez, Matheaufgaben

Bestimmung von Fläche, Seitenlängen und Umfang aufgrund gegebener Größen; auch zusammengesetzte Figuren - 51 Aufgaben in 8 Levels

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  • Hilfe zum Thema
    Ein Trapez mit den parallelen Seiten a und c und der Höhe h hat den Flächeninhalt

    A = ½ · (a + c) · h

    Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 4
  • Zeichne das Trapez mit den Eckpunkten A, B C und D in ein Koordinatensystem (Längeneinheit 1cm) und berechne dann seine Fläche.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • A(-2,5|-2), B(1,5|-0,5), C(1,5|1), D(-2,5|2)
    Fläche des Trapezes 
    A
    T
    =
     ▉ 
     
    cm
    2
    Schritt 1 von 3
    Zeichne zunächst und beantworte dann: Welche Seiten sind parallel?
     
    AB
       
     
    BC
       
     
    CD
       
     
    AD
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Parallelogramms?
#62
Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und den zugehörigen Höhen ha und hb hat
  • den Umfang U = 2 · ( a + b )
  • den Flächeninhalt A = a · ha = b · hb

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. davor umwandeln).

Beispiel 1
Gegeben ist ein Parallelogramm mit
 
a
=
210 mm, b
=
18 cm, h
a
=
15,1 cm
 
.
Gesucht:
 
Fläche A und Umfang U
Beispiel 2
Berechne die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten A(-3|-1), B(2|-1), C(5|1), D(?|?)
Beispiel 3
Gegeben ist ein Parallelogramm mit folgenden Angaben:
Fläche A
=
34,3 cm
2
;
Höhe h
a
=
7 cm
;
Seite b
=
9,2 cm
Bestimme daraus die Seite a und den Umfang U.
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Trapezes?
#64
Ein Trapez mit den parallelen Seiten a und c und der Höhe h hat den Flächeninhalt

A = ½ · (a + c) · h

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Beispiel
Gegeben ist ein Trapez (a || c) mit
 
a
=
5,2 cm, b
=
4,1 cm, c
=
27 mm, d
=
0,41 dm, h
=
0,4 dm
Bestimme die Fläche A und den Umfang U.
Welche Figuren bilden die Oberfläche eines Prismas?
#69
Die Oberfläche eines Prismas setzt sich aus mehreren Teilflächen zusammen:
  • Grund und Deckfläche des Prismas sind gleich und können z.B. dreieckig oder trapezförmig sein.
  • Die Seitenwände sind allesamt rechteckig, aber normalerweise nicht gleich.
Beispiel
graphik
O
=
?

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