4.10 Die Formel von Bernoulli, Matheübungen

Extremstellen und Wendestellen - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 8 Aufgaben in 2 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Stoff zum Level

    Bernoulli Formel:

    Für eine Bernoulli-Kette der Länge n lässt sich die Wahrscheinlichkeit P(X=r), dass die Zufallsgröße X genau r Treffer (Trefferwahrscheinlichkeit p) hat mit der Bernoulli-Formel berechnen:

    Bn,p = P(X=r) = (nr) · pr · (1 − p)n-r
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  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 2
  • Berechne. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!
  • Zwischenschritte aktiviert
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • Ein Würfel wird 4 Mal geworfen.
    Wahrscheinlichkeit für höchstens eine Sechs:
     ▉ 
     
    %
    Schritt 1 von 3
    X stehe für die Anzahl geworfener Sechsen. Die Wahrscheinlichkeit für "höchstens eine 6" umfasst:
     
    P(X=0)
     
    P(X=1)
     
    P(X=2)
     
    P(X=3)
     
    P(X=4)
    Lohnt sich der Weg über das Gegenereignis?
    Ja
     
       
     
    Nein
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Notizen
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Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit P(X=r) in einer Bernoulli-Kette der Länge n?
#703

Bernoulli Formel:

Für eine Bernoulli-Kette der Länge n lässt sich die Wahrscheinlichkeit P(X=r), dass die Zufallsgröße X genau r Treffer (Trefferwahrscheinlichkeit p) hat mit der Bernoulli-Formel berechnen:

Bn,p = P(X=r) = (nr) · pr · (1 − p)n-r
Beispiel
Ein Würfel wird 5 Mal geworfen.
Wahrscheinlichkeit für genau vier Einser:
 
?%
Wahrscheinlichkeit für höchstens zwei Quadratzahlen:
 
?%