Sei c eine beliebige reelle Zahl. Der Limes von f(x) für x → c− bzw. x → c+ gibt an, wie sich die Funktion in unmittelbarer Umgebung links bzw. rechts von x = c verhält.
Beispiel: x0=1"von links gegen 1" trifft etwa auf die Folge 0,9 ; 0,99 ; 0,999 ... zu."von rechts gegen 1" trifft etwa auf die Folge 1,1 ; 1,01 ; 1,001 ... zu.
Oft erkennt man schon ohne direktes Ausrechnen, ob der Funktionswert f(x) sich dabei gegen +∞ oder −∞ entwickelt.
Noch einfacher geht es mit folgender Regel ("z" steht für Zählergrad, "n" für Nennergrad, mit " lZ" und " lN" sind die jeweiligen Leitkoeffizienten gemeint):