6.9 Gegenseitige Lage von Ebenen - Matheübungen und Online-Aufgaben

Aufgabe 1 von 4 in Level 1

Bestimme die Lagebeziehung der zwei gegebenen Ebenen.
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−

▉ E und F sind identisch (E = F)

▉ E und F sind echt parallel (E || F und E ≠ F)

▉ E und F schneiden sich senkrecht (E ⊥ F)

▉ E und F schneiden sich, jedoch nicht senkrecht

Schritt 1 von 4

Bestimme einen Normalenvektor von E:

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Wie kann man feststellen, ob zwei Ebenen parallel, senkrecht oder sich schneidend sind?

#778

Soll man nur die Lagebeziehung von zwei Ebenen ermitteln (und nicht die Schnittgerade aufstellen), so genügt es auch zu prüfen, ...

... ob die Normalenvektoren linear abhängig sind (⇒ E und F parallel). In diesem Fall kann man durch Einsetzen des Aufpunkts der einen Ebene in die andere Ebene prüfen, ob E und F echt parallel oder identisch sind.
... ob die Normalenvektoren senkrecht aufeinander stehen (⇒ auch E und F senkrecht zueinander).

Trifft beides nicht zu, schneiden sich die Ebenen, jedoch nicht senkrecht.

6.9 Gegenseitige Lage von Ebenen, Matheübungen