Geometrie - Volumen Quader, Matheübungen

Rauminhalt von Quadern bestimmen bzw. Bestimmung fehlender Seiten, wenn Rauminhalt/Seiten gegeben; Volumen von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzen bzw. zu Quadern ergänzen lassen - Lehrplan für 5.-11. Klasse

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Quersumme der gesuchten Zahl lautet 18.
  • Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

    V = a · b · c

Berechne das Volumen des skizzierten Quaders mit den angegebenen Seitenlängen.

  • Skizze:
    graphik
    a
    =
    18 cm
    b
    =
    6 cm
    c
    =
    9 cm
    V
    =
    cm
    3
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Wie wird das Volumen eines Quaders berechnet?
#72
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen: 
a=7 mm 
b=35 mm 
c=22 cm
Beispiel 2
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V 
V
=
318750 cm
3
a
=
51 dm
b
=
5 cm
c
=
?
Wie bestimmt man das Volumen von Körpern, die keine Quader sind?
#74
Das Volumen von Körpern lässt sich oft dadurch bestimmen, dass
  • der Körper in Quader zerlegt wird;
  • der Körper zu einem Quader ergänzt wird;
  • der Körper in Einzelteile zerlegt wird und diese zu einem neuen Quader zusammengesetzt werden.
Beispiel
graphik
V
=
?