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Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht, Mathe-Übungen
Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand - Lehrplan für 5.-13. Klasse
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Beispielaufgabe
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
Strecke [AB]
Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch
AB
ausgedrückt.
Halbgerade bzw. Strahl [AB
Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
Gerade AB
Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Kreuze richtig an.
Mit g wird eine
Gerade
Halbgerade
Strecke
bezeichnet, wobei
g∈E
g
=
E
E∈g.
Ferner gilt, dass die Punkte E und F die eingezeichnete
Gerade EF
Strecke EF
Strecke
[EF]
Gerade
[EF]
festlegen.
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Stoff zum Thema
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
Strecke [AB]
Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch
AB
ausgedrückt.
Halbgerade bzw. Strahl [AB
Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
Gerade AB
Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
Beispiel
Abgebildet sind
die Strecke [AB] mit der Länge
AB
= 2 cm,
die Halbgerade a = [CD sowie
die Gerade EF.
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz
a || b
Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz
a ⊥ b
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
Unter
Abstand
eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
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