Größen und ihre Einheiten - Längen - Maßstab, Matheaufgaben

Umrechung zwischen Kartengröße und realer Größer aufgrund von Maßstabsangaben

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Auf der Karte 78 mm
Kartenmaßstab 1
:
1 000 000

In Wirklichkeit
km

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Maßstab

Kanal: Mathegym

Was bedeutet der Maßstab 1:100 und wie berechnet man damit wahre und Karten-Entfernungen?

#753

Maßstab 1:100 bedeutet z.B., dass in Wirklichkeit die Entfernung 100 mal so groß ist wie auf der Karte.

Um die wahre Entfernung zu ermitteln, muss man also die gemessene Entfernung auf der Karte (in diesem Fall) mit 100 multiplizieren.
Um die Entfernung auf der Karte zu ermitteln, teile die wahre Entfernung durch 100.

Um den Maßstab einer Karte zu ermitteln, teile die tatsächliche Entfernung durch die Entfernung auf der Karte. Achte auf gleiche Einheiten!

Was bedeutet der Maßstab 1:100 und wie berechnet man damit Entfernungen?

#91

Maßstab 1:100 z.B. bedeutet, dass in Wirklichkeit die Entfernung 100 mal so groß ist wie auf der Karte.

Um die wahre Entfernung zu ermitteln, muss man also die gemessene Entfernung auf der Karte (in diesem Fall) mit 100 multiplizieren.
Um die Entfernung auf der Karte zu ermitteln, teile die wahre Entfernung durch 100.

Diese Rechnungen ergeben sich automatisch, wenn man den Dreisatz anwendet.

Beispiel 1

Welchen Abstand haben zwei Orte, die in Wirklichkeit (per Luftlinie) 990 km von einander entfernt sind, auf einer Karte mit Maßstab 1: 3 000 000?

Beispiel 2

Auf einer Karte im Maßstab 1:100 000 haben zwei Städte eine Entfernung von 1,7 cm. Wie groß ist die Luftlinie in Wirklichkeit?

Wie bestimmt man den Maßstab einer Karte mit bekannter Streckenlänge und Kartenlänge?

#382

Der Maßstab einer Karte lässt sich durch Dreisatz ermitteln. Man kann aber auch folgende Formel verwenden: teile die tatsächliche Entfernung durch die Entfernung auf der Karte. Achte auf gleiche Einheiten!

Beispiel

Zwei Orte, die auf der Karte 4,0 cm von einander entfernt sind, sind in Wirklichkeit durch eine Luftlinie von 72 km von einander getrennt. Welcher Maßstab liegt vor?

Wie bestimmst du die wirkliche Entfernung, wenn der Maßstab in der Form x : y angegeben ist und die Kartenentfernung bekannt ist?

#94

Lautet der Maßstab x : y, so beginne z.B. mit der Zeile "x cm entspricht y cm" deinen Lösungsweg. Multipliziere/dividiere dann jeweils beide Seiten mit/durch geeignete Zahlen. Am Ende soll auf der x-Seite die angegeben Entfernung stehen. Auf der anderen Seite lässt sich dann die Lösung ablesen.

Beispiel

Ein 4,8 m langes Modell zeigt im Maßstab 3:5 einen Elephant. Wie lang ist der Elephant in Wirklichkeit?