2.4 Kettenregel, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 14 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Beispiel zum Level
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Stoff zum Level
    Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Setze die Ableitung aus den vorgegebenen Faktoren richtig zusammen.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • f
     
    x
    =
    3
    ·
    sin
    x
    2
    f ´
     
    x
    =
     ▉ 
    3
        
     ▉ 
    −
    2
        
     ▉ 
    6
     ▉ 
    x
        
     ▉ 
    x
    2
        
     ▉ 
    x
    3
     ▉ 
    sin
    x
        
     ▉ 
    sin
    x
    2
        
     ▉ 
    sin
    2x
     ▉ 
    cos
    x
        
     ▉ 
    cos
    x
    2
        
     ▉ 
    cos
    2x
    Schritt 1 von 2
    f
     
    x
    =
    3
    ·
    sin
    x
    2
    f ´
     
    x
    =
    3
    ·
    cos
    x
    2
    3
    ·
    cos
    x
    2
    ·
    2x
    3
    ·
    cos
    2x
    3
    ·
    cos
    2x
    ·
    2x
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

Beispiel 1
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
−
3x
+
2
Beispiel 2
f
 
x
=
2x
2
−
8x
f ´
 
x
=
?