Kettenregel, Matheübungen

Ganzrationale + trigonometrische Funktionen - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 29 Aufgaben in 6 Levels

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    Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Wende im ersten Schritt die Kettenregel an und vereinfache dann den Ableitungsterm. x-Potenzen sind in der Form "x^n" einzugeben. Die grauen Eingabefelder werden nicht bewertet.
    • f
     
    x
    =
    5x
    −
    3
    3
    f '
     
    x
    		=
     
    ·
    		=
    ·
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Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel

Kanal: Mathegym
Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

Beispiel
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
−
3x
+
2
Wie funktioniert die Ableitung bei verketteten Funktionen und speziellen Funktionen?
#705
Spezialfall der Kettenregel:
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c)
Einige Ableitungen:
f(x) = ex, f´(x) = ex
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = xn, f´(x) = n xn-1