Maßstab, Matheübungen

Berechnung von Maßstab, Länge eine Strecke in Wirklichkeit und auf der Karte, jeweils in Abhängigkeit der gegebenen Größen - G8 Lehrplan - 79 Aufgaben in 8 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Stoff zum Level
    Maßstab 1:100 z.B. bedeutet, dass in Wirklichkeit die Entfernung 100 mal so groß ist wie auf der Karte.
    • Um die wahre Entfernung zu ermitteln, muss man also die gemessene Entfernung auf der Karte (in diesem Fall) mit 100 multiplizieren.
    • Um die Entfernung auf der Karte zu ermitteln, teile die wahre Entfernung durch 100.
    Diese Rechnungen ergeben sich automatisch, wenn man den Dreisatz anwendet.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 1
  • Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit?
  • Zwischenschritte aktiviert
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • Auf der Karte 62 mm
    Kartenmaßstab 1:50 000
    In Wirklichkeit  ▉  m
    Schritt 1 von 2
    Maßstab 1:50 000 bedeutet: 1 mm auf der Karte entspricht in der Wirklichkeit m.
Beispiel
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Notizen
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Lösung
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    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
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Maßstab

Kanal: Mathegym
Was bedeutet der Maßstab 1:100 und wie berechnet man damit Entfernungen?
#91
Maßstab 1:100 z.B. bedeutet, dass in Wirklichkeit die Entfernung 100 mal so groß ist wie auf der Karte.
  • Um die wahre Entfernung zu ermitteln, muss man also die gemessene Entfernung auf der Karte (in diesem Fall) mit 100 multiplizieren.
  • Um die Entfernung auf der Karte zu ermitteln, teile die wahre Entfernung durch 100.
Diese Rechnungen ergeben sich automatisch, wenn man den Dreisatz anwendet.
Beispiel 1
Auf einer Karte im Maßstab 1:100 000 haben zwei Städte eine Entfernung von 17 cm. Wie groß ist die Luftlinie in Wirklichkeit?
Beispiel 2
Auf einer Karte im Maßstab 1:100 000 haben zwei Städte eine Entfernung von 1,7 cm. Wie groß ist die Luftlinie in Wirklichkeit?
Beispiel 3
Welchen Abstand haben zwei Orte, die in Wirklichkeit (per Luftlinie) 990 km von einander entfernt sind, auf einer Karte mit Maßstab 1: 3 000 000?
Wie bestimmt man den Maßstab einer Karte mit bekannter Streckenlänge und Kartenlänge?
#382
Der Maßstab einer Karte lässt sich durch Dreisatz ermitteln. Man kann aber auch folgende Formel verwenden: teile die tatsächliche Entfernung durch die Entfernung auf der Karte. Achte auf gleiche Einheiten!
Beispiel
Zwei Orte, die auf der Karte 4,0 cm von einander entfernt sind, sind in Wirklichkeit durch eine Luftlinie von 72 km von einander getrennt. Welcher Maßstab liegt vor?
Was bedeutet der Maßstab 1:100 und wie berechnet man damit wahre und Karten-Entfernungen?
#753
Maßstab 1:100 bedeutet z.B., dass in Wirklichkeit die Entfernung 100 mal so groß ist wie auf der Karte.
  • Um die wahre Entfernung zu ermitteln, muss man also die gemessene Entfernung auf der Karte (in diesem Fall) mit 100 multiplizieren.
  • Um die Entfernung auf der Karte zu ermitteln, teile die wahre Entfernung durch 100.

Um den Maßstab einer Karte zu ermitteln, teile die tatsächliche Entfernung durch die Entfernung auf der Karte. Achte auf gleiche Einheiten!
Wie bestimmst du die wirkliche Entfernung, wenn der Maßstab in der Form x : y angegeben ist und die Kartenentfernung bekannt ist?
#94
Lautet der Maßstab x : y, so beginne z.B. mit der Zeile "x cm entspricht y cm" deinen Lösungsweg. Multipliziere/dividiere dann jeweils beide Seiten mit/durch geeignete Zahlen. Am Ende soll auf der x-Seite die angegeben Entfernung stehen. Auf der anderen Seite lässt sich dann die Lösung ablesen.
Beispiel
Ein 4,8 m langes Modell zeigt im Maßstab 3:5 einen Elephant. Wie lang ist der Elephant in Wirklichkeit?