2.3 Mehrstufige Zufallsexperimente - Produktregel, Matheübungen

Zufall und Wahrscheinlichkeit - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 16 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level
    Zufallsexperimente, bei denen mehrere Wiederholungen stattfinden oder mehrmals hintereinander eine Auswahl getroffen werden kann, nennt man mehrstufige Zufallsexperimente. Diese lassen sich übersichtlich in einem Baumdiagramm darstellen, bei dem jede Stufe im Diagramm einer Auswahl entspricht. Jeder Pfad des Baumdiagramms vom Anfang bis zu einem Endpunkt beschreibt ein mögliches Ergebnis des mehrstufigen Zufallsexperiments. Zählt man alle Pfade, so kennt man die Zahl aller möglichen Ergebnisse.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Zeichne ein Baumdiagramm und bestimme die Gesamtzahl an möglichen Ergebnissen.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • Drei Mal eine Münze werfen (K = Kopf, Z = Zahl):
    Anzahl der möglichen Ausgänge:
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Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
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Stoff zum Thema
Wie liest man die Zahl der möglichen Ergebnisse an einem Baumdiagramm ab?
#872
Zufallsexperimente, bei denen mehrere Wiederholungen stattfinden oder mehrmals hintereinander eine Auswahl getroffen werden kann, nennt man mehrstufige Zufallsexperimente. Diese lassen sich übersichtlich in einem Baumdiagramm darstellen, bei dem jede Stufe im Diagramm einer Auswahl entspricht. Jeder Pfad des Baumdiagramms vom Anfang bis zu einem Endpunkt beschreibt ein mögliches Ergebnis des mehrstufigen Zufallsexperiments. Zählt man alle Pfade, so kennt man die Zahl aller möglichen Ergebnisse.
Beispiel
Aus einer Urne mit zwei schwarzen und fünf weißen Kugeln werden vier Kugeln nacheinander zufällig gezogen (ohne Zurücklegen). Ermittle mit Hilfe eines Baumdiagramms, wie viele unterschiedliche Ergebnisse sich dabei ergeben können.