Natürliche Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten, Matheübungen

Punkt vor Strich, Klammern, Distributivgesetz, Textaufgaben - Lehrplan für 12. Klasse

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Überlege, was herauskommen würde, wenn jeder 8 Euro Zahlen würde. Bilde dann die Differenz zum eingesammelten Betrag.

Berechne.

  • Die Lehrerin sammelt in der Klasse, bestehend aus 31 Schülern, Kopiergeld ein. Pro Kopf sind 8 Euro zu zahlen - nur Kinder, die ein älteres Geschwister an der Schule haben, zahlen die Hälfte. Auf wie viele Kinder trifft das zu, wenn insgesamt 232 Euro eingesammelt werden?
    Antwort:
     
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Rechengesetze, Distributivgesetz, Rechenvorteile
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Rechengesetze, Distributivgesetz, Rechenvorteile

Kanal: Mathegym
Wie ist die Rechenreihenfolge bei gemischter Verwendung von Strich- und Punktrechnung?
#408
Denk daran: Klammern haben Vorfahrt, und zwar

innere Klammer vor äußerer Klammer

Ansonsten gilt: treten Punktrechnung (Multiplikation und Division, also "mal" und "geteilt") und Strichrechnung (Addition und Subtraktion, also "plus" und "minus") kombiniert auf, so gilt die Regel:

Punkt vor Strich

Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel 1
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Beispiel 2
Zerlege geschickt und multipliziere aus:
9
·
37
=
9
·
30
+
?
geschickt zerlegt
=
?
·
30
+
9
·
?
ausmultipliziert
=
?
+
?
Punkt vor Strich
=
?
Endergebnis
Wie lautet das Distributivgesetz in umgekehrter Form, bei der Summen oder Differenzen in Produkte oder Quotienten umgewandelt werden?
#722
Distributivgesetz:

a · b + a · c = a · (b + c)

a : c + b : c = (a + b) : c

Gilt ebenso, wenn man + durch − ersetzt.

Natürlich kann man in jeder Zeile auch die Seiten (links und rechts von =) vertauschen.

Beispiel
Berechne trickreich:
879
·
56
+
121
·
56
=
?
Welche Regeln gelten für das Multiplizieren und Dividieren mit den Zahlen 0 und 1?
#40
Die Zahlen 0 und 1 spielen beim Multiplizieren und Dividieren eine besondere Rolle, denn es gilt:
1) 0 mal a = 0 (für jede beliebige Zahl a)
2) 1 mal a = a
3) 0 geteilt durch a = 0
4) a geteilt durch 1 = a
5) a geteilt durch a = 1
6) Durch 0 darf man nicht teilen!!!
Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?
#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Welche Fachbegriffe gibt es für die vier Grundrechenarten und ihre Terme sowie Termbestandteile?
#535
Fachbegriffe:
  • Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. Summand
  • Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend
  • Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor
  • Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor