Potenzterme - Distributivgesetz - ausklammern (optional), Matheübungen

Vereinfachen von Termen mit Potenzen mithilfe des Distributivgesetzes, ausklammern - Lehrplan für 5.-11. Klasse

Hilfe
  • Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

    a · b + a · c = a · (b + c)

    (Ebenso mit − statt +)

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Welches ist der größte Faktor, den man aus der Summe ausklammern kann?

  • 9
     
    a
     
    b
    2
    c
    +
    3
     
    b
    2
    c
    2
    +
    6
     
    a
     
    b
    3
    3abc
     
        
     
    abc
     
        
     
    9ab
    3
    c
    2
     
        
     
    3b
    2
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Was bedeutet Ausklammern und wie funktioniert es?
#122
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

a · b + a · c = a · (b + c)

(Ebenso mit − statt +)

Beispiel 1
Gib größtmögliche Zahlen/Potenzen an, die ausgeklammert werden können:
−
18
 
x
2
y
3
z
+
54
 
x
 
y
2
z
+
27
 
x
4
y
5
Beispiel 2
Klammere so viele Faktoren wie möglich aus:
14a
2
b
3
−
21ab
2
+
42ab
3