Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten, Matheübungen

Rechnungen mit positiven und negativen Brüchen/Dezimalzahlen, bei denen Punkt- und Strichrechnung kombiniert auftreten - 108 Aufgaben in 16 Levels

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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Treten in einem Term sowohl Kommazahlen als auch Brüche auf, so steht es einem prinzipiell frei, ob man die Dezimalbrüche in Brüche umwandelt oder umgekehrt.

    Periodische Dezimalbrüche sollten dagegen zum Weiterrechnen immer in Brüche umgewandelt werden.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 10
  • Berechne und gib das Ergebnis als gemischte Zahl (evtl. 0 Ganze) mit vollständig gekürztem Bruch an.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • 3,21
    :
    27
    15
    −
    9,12
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 5
    Gib als Dezimalbruch an:
    27
    15
    =
Beispiel
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Stoff zum Thema (+Video)
Rechnen mit rationalen Zahlen Teil 1
Lernvideo

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Kanal: Mathegym
Rechnen mit rationalen Zahlen Teil 2
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Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?
#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Was bedeutet Ausklammern und welches Rechengesetz wird dabei angewendet?
#253
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
Wann sollte man Dezimalzahlen in Brüche umwandeln, um einen Termwert zu berechnen?
#87
Treten in einem Term sowohl Kommazahlen als auch Brüche auf, so steht es einem prinzipiell frei, ob man die Dezimalbrüche in Brüche umwandelt oder umgekehrt.

Periodische Dezimalbrüche sollten dagegen zum Weiterrechnen immer in Brüche umgewandelt werden.

Beispiel
Berechne und gib das Ergebnis als Bruch oder als Dezimalbruch an.
7,35
−
9,3
:
3
5
·
0,
 
3
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Was bedeutet Ausklammern und wie funktioniert es?
#122
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

a · b + a · c = a · (b + c)

(Ebenso mit − statt +)

Beispiel
Berechne durch Ausklammern:
2
7
·
1
3
+
2
7
·
5
6
=
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