Rechnen mit rationalen Zahlen - Rechenregeln, Rechenvorteile, Matheübungen

Termumformung und -berechnung unter Beachtung elementarer Regeln und Rechentricks; Verbindung der Grundrechenarten bei rationalen Zahlen - Lehrplan - 89 Aufgaben in 13 Levels

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    Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

    Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 7 in Level 8
  • Berechne den Term. Brüche in der Form a/b eingeben, gemischte Zahlen in der Form a b/c.
  • Zwischenschritte aktiviert

    • \(\displaystyle\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot8-\frac{2}{3}=\;\) ▉ 

    Schritt 1 von 5

    Welche Rechnung darf als Erstes ausgeführt werden?

    \(\displaystyle~ 1^2\)

    \(\displaystyle~ 8-\frac{2}{3} \)

    \(\displaystyle~ \left(\frac{1}{2}\right)^2\)

    \(\displaystyle~\frac{1}{2}\cdot8\)

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Stoff zum Thema (+Video)
Wie löst man eine Klammer auf, die addiert oder subtrahiert wird?
#412
Gehe beim Auflösen einer Klammer, die addiert oder subtrahiert wird, am besten in folgenden Schritten vor:
  1. Ist die erste Zahl in der Klammer positiv, so schreibe ein positives Vorzeichen davor.
  2. Löse jetzt die Klammer auf, d.h. lass die Klammer sowie das Plus- oder Minuszeichen davor verschwinden.
  3. Bei einer Plus-Klammer kann der usprüngliche Klammerinhalt einfach abgeschrieben werden; bei einer Minusklammer müssen alle Plus- und Minuszeichen umgedreht werden.
Beispiel
Plusklammer:
124
+
23
−
124
=
 
     [23 mit Vorzeichen versehen]
124
+
+
23
−
124
=
 
     [Klammer auflösen und Inhalt abschreiben]
124
 
+
23
−
124
=
23
- - - - - - - - - - - - - - - - -
Minusklammer
124
−
23
−
124
=
 
     [23 mit Vorzeichen versehen]
124
−
+
23
−
124
=
 
     [Klammer auflösen und Inhalt mit umgedrehten Vor-/Rechenzeichen abschreiben]
124
 
−
23
+
124
=
225
Was bedeutet Ausklammern und wie funktioniert es?
#122
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

a · b + a · c = a · (b + c)

(Ebenso mit − statt +)

Beispiel
Berechne durch Ausklammern:
2
7
·
1
3
+
2
7
·
5
6
=
▇
Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?
#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Wann sollte man Dezimalzahlen in Brüche umwandeln, um einen Termwert zu berechnen?
#87
Treten in einem Term sowohl Kommazahlen als auch Brüche auf, so steht es einem prinzipiell frei, ob man die Dezimalbrüche in Brüche umwandelt oder umgekehrt.

Periodische Dezimalbrüche sollten dagegen zum Weiterrechnen immer in Brüche umgewandelt werden.

Beispiel
Berechne und gib das Ergebnis als Bruch oder als Dezimalbruch an.
7,35
−
9,3
:
3
5
·
0,
 
3