Satz des Pythagoras - Körper, Matheübungen

Anwendung von Pythagoras im Dreidimensionalen - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 10 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Suche rechtwinklige Dreiecke in der Figur, um den Satz von Pythagoras anwenden zu können.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Berechne die gesuchte Streckenlänge im Sachzusammenhang. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • graphik
    Die Abbildung zeigt eine Regentonne. Ein Käfer möchte auf kürzestem Weg vom unteren zum oberen Rand klettern. Bestimme die Länge der Strecke m, die er zurücklegen muss, und runde das Ergebnis auf eine Dezimale.
    m
     
    ≈
     
    		 ▉ 
     
    dm
    Schritt 1 von 3
    Welche Figur muss betrachtet werden, um einen Term für die gesuchte Größe zu erhalten?
    Ein Dreieck mit den Seitenlängen 
    D
    4
    , h und m.
    Ein Dreieck mit den Seitenlängen 
    D
    −
    d
    2
    , h und m.
    Ein Dreieck mit den Seitenlängen d, h und m.
    Ein Dreieck mit den Seitenlängen 
    D
    −
    d
    , h und m.
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie lautet der Satz des Pythagoras ohne Verwendung von Variablen?
#394
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel
P halbiert die obere Kante. Bestimme 
PQ
 in Abhängigkeit von a.
graphik