Statistiken beurteilen, Matheübungen

Statistische "Taschenspielertricks" erkennen. - Lehrplan für 5.-11. Klasse

Hilfe

  • Manipulative Aspekte von Diagrammen:

    Daten werden manchmal aus Versehen oder absichtlich so in Diagrammen dargestellt, dass ein falscher Eindruck entsteht. Gründe für die Verwendung von absichtlich irreführenden Diagrammen können z.B. sein:
    • Werte größer oder kleiner erscheinen zu lassen, als sie sind
    • Veränderungen einer Größe übertrieben oder untertrieben darzustellen
    • Verhältnisse zwischen Werten stärker oder schwächer zu betonen
    "Tricks", um einen bestimmten Eindruck zu erwecken, sind zum Beispiel:
    • Verwendung von Figuren oder räumlichen Körpern, deren Flächeninhalt bzw. Volumen in einem größeren Verhältnis stehen, als die wirklichen Daten
    • Beschränkung der y-Achse auf einen kleinen Bereich, anstatt sie wie üblich bei 0 beginnen zu lassen
    • Beschränkung auf Daten, welche den gewünschten Trend aufweisen, anstatt alle Daten zu verwenden
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Das Diagramm erweckt einen falschen Eindruck. Beantworte die zugehörigen Fragen.

  • Eine Tageszeitung veröffentlicht das folgende Diagramm. Es zeigt für das Jahr 2018 die pro Person ausgestoßene Menge des klimaschädlichen Gases Kohlendioxid (CO2), und zwar für die vier Länder der Erde, die insgesamt am meisten CO2 ausstoßen.
    graphik
    Das Diagramm erweckt einen falschen Eindruck, indem es …
    Dieser falsche Eindruck wird dadurch erzeugt, dass …
    Den Wert der USA könnte man im Vergleich zum Wert von China für …
    … halten; in Wirklichkeit ist er aber …
    Eine Verbesserung des Diagramms könnte darin bestehen, …
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Wie können Diagramme irreführend sein und welche Tricks werden dabei verwendet?
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Manipulative Aspekte von Diagrammen:

Daten werden manchmal aus Versehen oder absichtlich so in Diagrammen dargestellt, dass ein falscher Eindruck entsteht. Gründe für die Verwendung von absichtlich irreführenden Diagrammen können z.B. sein:
  • Werte größer oder kleiner erscheinen zu lassen, als sie sind
  • Veränderungen einer Größe übertrieben oder untertrieben darzustellen
  • Verhältnisse zwischen Werten stärker oder schwächer zu betonen
"Tricks", um einen bestimmten Eindruck zu erwecken, sind zum Beispiel:
  • Verwendung von Figuren oder räumlichen Körpern, deren Flächeninhalt bzw. Volumen in einem größeren Verhältnis stehen, als die wirklichen Daten
  • Beschränkung der y-Achse auf einen kleinen Bereich, anstatt sie wie üblich bei 0 beginnen zu lassen
  • Beschränkung auf Daten, welche den gewünschten Trend aufweisen, anstatt alle Daten zu verwenden
Beispiel
Das Diagramm zeigt für bestimmte Jahre den CO2-Ausstoß in Millionen Tonnen in Deutschland:
graphik
Beschreibe, welcher irreführende Eindruck erweckt wird und durch welche "Tricks" dieser Eindruck zustande kommt. Erstelle ein Diagramm, das die Entwicklung realistischer darstellt.