Stochastik - Vierfeldertafel und Wahrscheinlichkeit, Matheübungen

Bestimmung von absoluten und relativen Häufigkeiten anhand der Vierfeldertafel - 37 Aufgaben in 8 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...
  • Zwischenschritte aktiviert
    • ...höchstens eins der beiden Ereignisse eintritt?
    A
    A
    B
    0,02
    0,08
    0,1
    B
    0,18
    0,72
    0,9
    0,2
    0,8
    1
    Antwort:  ▉ %
    Schritt 1 von 2
    Welche Felder gehören zu "höchstens eins"?
    A
    A
    B
    B
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Stoff zum Thema
Welche Werte stehen in einer Vierfeldertafel und was sagen die Randwerte sowie das Feld unten rechts aus?
#381

In der Vierfeldertafel können absolute Häufigkeiten (natürliche Zahlen) oder relative Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten (Dezimalbrüche) gegenübergestellt werden.

Alle vier Felder ergeben in der Summe die Gesamtzahl der Stichproben (absolute Häufigkeiten) bzw. 1 (realive Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten). Diese steht ganz unten rechts.

Neben den vier eigentlichen Feldern sind die Randfelder zu beachten. Hier handelt es sich um die Summen der jeweiligen Zeilen bzw. Spalten.

Beispiel
Ergänze die Vierfeldertafel:
(a) absolute Häufigkeiten
A
A
B
4
13
B
25
150
(b) relative Häufigkeiten
A
A
B
0,17
0,83
B
0,15
 
Wie lautet der Additionssatz für die Wahrscheinlichkeit von P(A ⋆ B)?
#484
Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Beispiel
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
 
A ∪ B
=
?

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