Stochastische Simulationen, Matheübungen

Verständnisfragen zur Monte-Carlo-Methode, Bestimmung von Flächen mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode lassen sich Flächeninhalte, für deren Berechnung man keine Formel hat bzw. kennt, ziemlich genau abschätzen. Man erzeugt hierbei sehr viele Zufallspunkte innerhalb eines berechenbaren Flächenstücks, das die gesuchte Fläche enthält. Der Anteil der Zufallspunkte, die auf das gesuchte Flächenstück fallen, ermöglicht eine Abschätzung von dessen Inhalt.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Verständnisfragen zur Monte-Carlo-Methode. Wähle richtig aus.

  • Mithilfe der Monte-Carlo-Methode lassen sich Flächeninhalte bestimmen. Dazu werden per Zufall Punkte erzeugt, die sich befinden müssen.
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wie funktioniert die Monte-Carlo-Methode zur Abschätzung von Flächeninhalten?
#955
Mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode lassen sich Flächeninhalte, für deren Berechnung man keine Formel hat bzw. kennt, ziemlich genau abschätzen. Man erzeugt hierbei sehr viele Zufallspunkte innerhalb eines berechenbaren Flächenstücks, das die gesuchte Fläche enthält. Der Anteil der Zufallspunkte, die auf das gesuchte Flächenstück fallen, ermöglicht eine Abschätzung von dessen Inhalt.
Beispiel
Bestimme mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode eine Annäherung an die Kreiszahl π.