Termvereinfachung - Summen und Differenzen, Matheübungen

Termvereinfachung durch Addition und Subtraktion gleichartiger Terme; Äquivalenz von Termen - Lehrplan - 57 Aufgaben in 9 Levels

Bitte zuerst anmelden, um auf die angeforderte Seite zuzugreifen.
Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Zwei Produkte, in denen dieselben Variablen in derselben Potenz auftreten, heißen gleichartig.

    Nur gleichartige Produkte können durch Addition und Subtraktion zusammengefasst werden. Dabei werden die zugehörigen Zahlen addiert/subtrahiert ("Äpfel mit Äpfeln und Birnen mit Birnen").

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 9
  • Kreuze alle gleichartigen Terme an. Achtung: gleichARTIG bedeutet nicht gleich!
  • Zwischenschritte aktiviert
    •  ▉ 
     
    3
    ·
    a
    ·
    1
    4
     ▉ 
     
    b
    ·
    1
    2
    ·
    a
     ▉ 
     
    ab
     ▉ 
     
    a
    +
    b
     ▉ 
     
    b
    ·
    1
    5
    ·
    a
    2
    Schritt 1 von 2
    Von welcher "Art" gibt es unter den aufgeführten Termen mindestens zwei Exemplare?
    a
     
         
     
    ab
     
         
     
    a
    +
    b
     
         
     
    a
    2
    b
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Wie addiert oder subtrahiert man gleichartige Terme und gib Beispiele an.
#420
Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab und 0,5ab werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
Beispiel 1
3x
+
10x
13x
−
14x
−
1x
=
−
x
Beispiel 2
Vereinfache:
4x
+
0,85
−
1
5
y
−
x
:
3
+
2xy
+
65%
+
y
Beispiel 3
Überprüfe auf Äquivalenz:
z
:
7
−
z
+
7
·
z
+
z
·
2
 
      und      
 
9z
−
6
14
·
z
·
2
Wie vereinfacht man Terme in der Mathematik?
#1046
Terme vereinfachen:
  • Bei Additionen und Subtraktionen können gleichartige Variablen bzw. Zahlen zusammengefasst werden.

  • Ein Produkt von Zahlen und einer Variablen kann man vereinfachen, indem man die Zahlen multipliziert und die Variable beibehält
Beispiel
6
·
x
·
−
2
−
8
+
4x
−
10
=
?
Beispiel
Vereinfache folgenden Term:
−
3,4x
+
1
5
:
3
2
−
x
·
7
+
y
−
1
3
·
x
·
9
−
30%
·
y
+
3
2
Was sind gleichartige Terme in der Mathematik?
#115
Zwei Produkte, in denen dieselben Variablen in derselben Potenz auftreten, heißen gleichartig.

Nur gleichartige Produkte können durch Addition und Subtraktion zusammengefasst werden. Dabei werden die zugehörigen Zahlen addiert/subtrahiert ("Äpfel mit Äpfeln und Birnen mit Birnen").

Beispiel
Welche der unten aufgeführten Terme sind jeweils gleichartig?
  • 3a
  • x·5xy
  • a·0,7
  • 3x²+y
  • ab
  • -3x²y