23.2 Raumgeometrie - Zylinder - Aufgaben

Berechnungen am Zylinder - Lehrplan

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 2602.

  • Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

    Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

    Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
    • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
    • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
    • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")

Berechne. Runde das Endergebnis auf eine ganze Zahl.

  • Eine runde Geburtstagstorte hat einen Durchmesser von 36cm und ist 8cm hoch.
    Tina möchte Rand und Deckfläche mit Zuckerguss verzieren. Wie groß ist die zu bestreichende Fläche?
    Zu bestreichende Fläche: 
    cm
    2
    Die Torte wird in 12 Stücke geschnitten. Berechne das Volumen eines Tortenstücks.
    Volumen eines Tortenstücks: 
    cm
    3
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Zylinder Volumen Mantel Beispielaufgaben
Lernvideo

Zylinder Volumen Mantel Beispielaufgaben

Kanal: Mathegym

Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
  • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")