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Zeitaufgabe
Stoppuhr
60 Sekunden

Bei der folgenden Aufgabe wird die Zeit gestoppt! Benutze am besten die Tabulator-Taste und die Return-Taste für eine schnelle Eingabe!

Wenn dir Rechnen unter Zeitdruck nicht liegt, dann lass diesen Level einfach aus und klick den nächsten Level an!

Auf die Plätze... fertig...

Um zwei Geraden g und h hinsichtlich ihrer Lage zueinander zu untersuchen, betrachtet man zunächst ihre Richtungsvektoren.
  • Sind diese linear abhängig, so sind g und h identisch oder parallel zueinander. Zur Unterscheidung prüft man, ob z.B. der Aufpunkt von g auf h liegt (wenn ja:identisch, ansonsten echt parallel).
  • Sind die Richtungsvektoren linear unabhängig, so setzt man beide Geraden gleich und betrachtet das entstehende Gleichungssystem (drei Gleichungen, zwei unbekannte Parameter). Lässt es sich eindeutig lösen, so schneiden sich g und h in einem Punkt S. Andernfalls (unlösbar) liegen g und h windschief zueinander.
Beispiel
g
:
X
=
1
1
5
+
μ
·
3
4
2
 
     
 
h
:
X
=
1
3
2
+
μ
·
6
8
4
i
:
X
=
0
3
14
+
μ
·
1
2
1
 
     
 
k
:
X
=
2
3
7
+
μ
·
2
8
3
4
3
Untersuche, wie die Gerade g zu den anderen Geraden liegt.