Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Distributivgesetz - Matheaufgaben

Beide Richtungen des D-Gesetzes (Ausklammern und Klammer auflösen), erkennen, ob D-Gesetz richtig angewandt wurde, vorteilhaft rechnen - Lehrplan Bayern, Gymnasium LehrplanPlus, 5. Klasse

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Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 230.
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Distributivgesetz:

    a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

    (a + b ) : c = a : c + b : c

    Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Disriputivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Zerlege geschickt und berechne durch Ausmultiplizieren.

6
·
17
=
6
·
+
7
geschickt zerlegt
=
6
·
+
·
7
ausmultipliziert
=
+
Punkt vor Strich
=
Endergebnis
  • Nebenrechung
Checkos: 0 max.

Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Disriputivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Zerlege geschickt und multipliziere aus:
9
·
37
=
9
·
30
+
?
geschickt zerlegt
=
?
·
30
+
9
·
?
ausmultipliziert
=
?
+
?
Punkt vor Strich
=
?
Endergebnis
Distributivgesetz:

a · b + a · c = a · (b + c)

a : c + b : c = (a + b) : c

Gilt ebenso, wenn man + durch − ersetzt.

Natürlich kann man in jeder Zeile auch die Seiten (links und rechts von =) vertauschen.

Beispiel
Berechne trickreich:
879
·
56
+
121
·
56
=
?