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Rechtwinklige Dreiecke - Sinus, Kosinus und Tangens - Aufgaben
Aufgaben mit dem Sinus, Kosinus und Tangens in rechtwinkligen Dreiecken. - Lehrplan
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Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 101.
Bestimme mit Hilfe einer geeigneten Skizze.
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Eine 1,20 m breite und 2 m lange Holzplatte soll durch ein 1 m hohes und weniger als 1 m breites Fenster transportiert werden.
(a) Um wieviel Grad muss man die Platte mindestens kippen (gegenüber der aufrechten Stellung), damit sie durchpasst?
° [gerundet auf ganze Grad]
(b) Wie breit muss das Fenster mindestens sein, damit sie durchpasst?
cm [AUFgerundet auf ganze cm]
Achtung: rechne mit dem Ergebnis von (a) in Taschenrechnergenauigkeit weiter!
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Sei α ein Winkel < 90° im rechtwinkligen Dreieck. Mit "Gegenkathete" sei die Kathete gemeint, die α gegenüberliegt, mit "Ankathete" diejenige, die an α anliegt. Dann gelten folgende Zusammenhänge:
sin(α)= Gegenkathete / Hypotenuse
cos(α)= Ankathete / Hypotenuse
tan(α)= Gegenkathete / Ankathete
Beispiel 1
In einem rechtwinkligen Dreieck mit rechtem Winkel bei C ist bekannt: b = 10, c = 11. Berechne β.
Beispiel 2
Von einem rechtwinkligen Dreieck mit ∠C = 90° ist bekannt: a = 3 und β = 32°. Berechne die restlichen Seiten und Winkel.
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