Kostenlos testen
Preise
Für Schüler & Eltern
Für Lehrer & Schulen
Anmelden
3.1 Eindeutige Zuordnungen - Funktionen - Aufgaben
Lineare Funktionen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen
Hilfe
Beispielaufgabe
Um zu überprüfen, ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt, setzt man den x-Wert des Punktes in den Funktionsterm ein. Ist das Ergebnis der zugehörige y-Wert, so liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Prüfe, ob die gegebenen Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen.
Funktion:
y
=
1,5x
+
3
Gegebene Punkte:
P
−
1
|
−
1,5
Q
8
|
15
P
?
liegt
liegt nicht
auf dem Graphen der Funktion.
Q
?
liegt
liegt nicht
auf dem Graphen der Funktion.
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Stoff zum Thema
Eine Funktion ist eine EINDEUTIGE Zuordnung. Jedem Ausgangswert x kann genau ein Funktionswert y zugeordnet werden. Natürlich können mehrere Ausgangswerte zum selben Funktionswert führen, aber nicht umgekehrt! Um zu zeigen, dass eine Zuordnung KEINE Funktion ist, reicht es, einen einzigen Ausgangswert zu finden, dem mehrere Funktionswerte zugeordnet sind.
Hat eine Funktion f die Funktiongleichung
y = f ( x )
und liegt ein Punkt P auf dem Graphen dieser Funktion, so genügen seine Koordinaten der Funktionsgleichung, d.h.
y
P
= f ( x
P
)
. Mit anderen Worten: Wenn man in der Funktionsgleichung für x die x-Koordinate von P und für y die y-Koordinate von P einsetzt, so entsteht eine wahre Aussage.
Ist von einem Punkt auf dem Graphen einer Funktion nur der x-Wert bekannt, erhält man den y-Wert, indem man den x-Wert in den Funktionsterm einsetzt. Das Ergebnis ist der gesuchte y-Wert.
Beispiel
Ergänze die y-Koordinate des Punktes P so, dass er auf dem Graphen der gegebenen Funktion liegt.
Gegebene Funktion:
y
=
−
2,5x
+
3
P
4
|
?
Um zu überprüfen, ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt, setzt man den x-Wert des Punktes in den Funktionsterm ein. Ist das Ergebnis der zugehörige y-Wert, so liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.
Beispiel
Überprüfe, ob die Punkte
P
−
2
|
9
und
Q
2
|
−
2
auf dem Graphen der Funktion
y
=
−
2,5x
+
3
liegen.
Titel
×
...
Schließen
Speichern
Abbrechen