4.2 Äquivalenzumformungen von Gleichungen - Aufgaben

Lineare Gleichungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Löse die folgenden Aufgaben, indem du zuerst eine Gleichung aufstellst und diese dann löst. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Nico kauft sich ein Sticker-Sammelalbum für 2,50€ und einige Sticker zu je 0,40€. Er muss dafür 9,70€ bezahlen. Wie viele Sticker hat er gekauft ?
    x
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
LINEARE GLEICHUNG lösen einfach erklärt – viele Beispiele
Lernvideo

LINEARE GLEICHUNG lösen einfach erklärt – viele Beispiele

Kanal: MathemaTrick

Bei Gleichungen der Form a + x = b und x + a = b muss man auf beiden Seiten a subtrahieren.

Bei Gleichungen der Form x − a = b muss man auf beiden Seiten a addieren.

Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26
Unterscheide:
  • Bei a · x = b muss man (links und rechts) durch a dividieren, um x zu erhalten
  • Bei x : a = b muss man (links und rechts) mit a multiplizieren, um x zu erhalten
  • Bei x + a = b muss man (links und rechts) a subtrahieren, um x zu erhalten
  • Bei x − a = b muss man (links und rechts) a addieren, um x zu erhalten
  • Bei a − x = b muss man (links und rechts) x addieren und b subtrahieren, um x zu erhalten
Beispiel
Löse die Gleichungen
8x
=
−
3
 
   und   
 
8
−
y
=
−
3

Bei Gleichungen der Form a · x = b muss man auf beiden Seiten durch a dividieren.

Bei Gleichungen der Form x : a = b muss man beide Seiten mit a multiplizieren.

Beispiel
8
·
x
=
24
:
8
x
=
3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x
:
8
=
24
·
8
x
=
192