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6.4 Der richtige Blick auf das Baumdiagramm - Aufgaben
Wahrscheinlichkeiten - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)
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Beim Spiel "Kniffel" geht es darum, mit fünf Würfeln bestimmte Muster von Augenzahlen wie z.B. "große Straße" zu erzielen. Man darf maximal dreimal hintereinander würfeln. Beim ersten Mal würfelt man mit allen fünf Würfeln gleichzeitig. Nach jedem Wurf kann der Spieler entscheiden, ob er noch einmal würfelt und wenn ja, welche Würfel er liegenlässt und welche er zurück in den Würfelbecher wirft. Am Ende zählen die Augenzahlen, die am Tisch liegen.
"Kleine/große Straße" bedeutet "vier/fünf aufeinander folgende Augenzahlen", also z.B. 2345 (klein) / 12345 (groß).
"Kniffel" bedeutet, dass alle Augenzahlen übereinstimmen, also z.B. 11111.
Typische Frage beim Würfelspiel "Kniffel". Runde auf ganze Prozent.
Zwischenschritte aktivieren
Erster Wurf: Augenzahlen 2, 3, 3, 4, 6.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine kleine oder große Straße zu erhalten, wenn man 2, 3 und 4 liegen lässt und mit den restlichen Würfeln weiterwürfelt?
P ≈
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Stoff zum Thema
Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis, indem man die Ast-Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm multipliziert (1. Pfadregel).
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten kann ein Ereignis E mehrere Pfade im Baumdiagramm umfassen. Um die Wahrscheinlichkeit von E zu bestimmen, muss man die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addieren (2. Pfadregel).
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