3.7 Multiplizieren von Dezimalbrüchen - Aufgaben

Rechnen mit nichtnegativen Bruchzahlen und Dezimalbrüchen - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Eine Kommazahl mit maximal zwei Nachkommastellen soll mit einer ganzen Zahl multipliziert werden. Um diese Aufgabe im Kopf zu rechnen, stellt man sich die Kommazahl am besten als Geldbetrag vor und mutipliziert Euro und Cent getrennt.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Berechne im Kopf.

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Eine Kommazahl mit maximal zwei Nachkommastellen soll mit einer ganzen Zahl multipliziert werden. Um diese Aufgabe im Kopf zu rechnen, stellt man sich die Kommazahl am besten als Geldbetrag vor und mutipliziert Euro und Cent getrennt.
Beispiel
17,25
·
6
=
?
Gehe beim Multiplizieren zweier Kommazahlen wie folgt vor:
  • Multipliziere zunächst die Zahlen, ohne ihre Kommata zu beachten.
  • Setze dann im Ergebnis das Komma so, dass die Anzahl der Nachkommastellen genauso groß ist wie bei beiden Faktoren zusammen.
Beispiel
0,034
·
3,5
=
?
Multipliziert man einen Dezimalbruch mit 101[=10]; 102[=100]; 103[=1000] ..., so verschiebt sich das Komma um 1; 2; 3; ... Stellen nach rechts.
Multipliziert man einen Dezimalbruch mit 10-1[=0,1]; 10-2[=0,01]; 10-3[=0,001] ..., so verschiebt sich das Komma um 1; 2; 3; ... Stellen nach links.
In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

Beispiel
Schreibe in wissenschaftlicher Notation:
a) 5 723 000
b) 0,00095