7.7 Konstruktion von Dreiecken: WSW-Satz - Aufgaben

Dreiecke - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn

    • sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
    • sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
    • sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
    • sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).

Gegeben sind zwei Dreiecke ABC und DEF mit den Innenwinkeln α, β γ und δ, ε, ζ. Trage die angegebenen Werte in eine Skizze ein und entscheide, ob beide Dreiecke kongruent sind. Wenn ja, gib den zutreffenden Satz an.

  • b = 3 cm, α = 50°, γ = 20°, d = 3 cm, ε = 20°, ζ = 50°
    SSS
    WSW
    SWW
    SWS
    SsW
    keiner der Kongruenzsätze trifft zu
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn

  • sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
  • sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
  • sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
  • sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).