4.6 Vermischte Übungen - Aufgaben

Terme - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Schreibe als Summe und stelle bei jedem Summanden die Zahl vor den/die Buchstaben.

Vereinfache so weit wie möglich. Gib Brüche in der Form a/b und Potenzen in der Form a^n an.

  • y
    :
    −
    3
    −
    5
    ·
    x
    +
    y
    ·
    2
    3
    ·
    y
    −
    y
    =
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    Notizfeld
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Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
a · a3 : a2 = a4 : a2 = a2
Beispiel
Schreibe als Summe von Variablenpotenzen mit passendem Vorfaktor:
5
·
x
·
x
·
x
−
y
=
?
3
·
c
−
a
·
a
·
a
·
a
·
a
+
b
·
b
:
2
=
?
Werden Produkte/Quotienten von Zahlen und Variablen addiert/subtrahiert, so fasse zunächst die Produkte/Quotienten zusammen (Potenzen!).
Beispiel
Vereinfache:
5
·
r
:
6
−
1
3
·
s
+
2r
−
7
6
+
s
·
2
3
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.