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Potenzgesetze - rationale Exponenten - Aufgaben
Potenzen mit rationalen Exponenten zusammenfassen bzw. vereinfachen - Lehrplan G8 (12. Klasse)
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Schreibe stets als Potenz mit möglichst einfacher Basis.
Potenzgesetze:
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
a
p
· a
q
= a
p + q
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.
a
p
: a
q
= a
p − q
Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.
a
q
· b
q
= (a · b)
q
Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält.
a
q
: b
q
= (a : b)
q
Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert.
(a
p
)
q
= a
p·q
Vereinfache so weit wie möglich.
Zwischenschritte aktivieren
3
81
a
6
·
3
·
a
1,5
−
2
=
3
·
a
Notizfeld
Notizfeld
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+
-
*
:
/
√
^
∞
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Stoff zum Thema
Potenzgesetze:
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
a
p
· a
q
= a
p + q
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.
a
p
: a
q
= a
p − q
Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.
a
q
· b
q
= (a · b)
q
Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält.
a
q
: b
q
= (a : b)
q
Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert.
(a
p
)
q
= a
p·q
Beispiel
Fasse jeweils zusammen:
(a)
6
7
:
6
3
(b)
2
5
:
6
5
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