Eine "besondere Lage zum Koordinatensystem" hat eine Ebene E z.B. dann, wenn
- sie durch den Ursprung geht und/oder
- sie parallel zu einer Koordinatenebene ist und/oder
- sie parallel zu einer Achse verläuft.
Parallele Lagebeziehungen ergeben sich allein aus den beiden Richtungsvektoren der Ebene, für die Frage "echt oder unecht parallel" (UNECHT z.B. dann, wenn E die x
1-Achse ENTHÄLT) muss auch der Ortsvektor, der zum Aufpunkt führt (Stützvektor) in die Betrachtung mit einbezogen werden.