Funktionen - Aufgaben

- Lehrplan für 5.-13. Klasse

Hilfe
  • Die Menge aller Zahlen, die man in den Funktionsterm einer Funktion f einsetzen darf, heißt Definitionsmenge der Funktion f.

Welche der Funktionen haben die angegebene Definitionsmenge? (Kreuze alle richtigen Antworten an.)

  • Definitionsmenge IDf
    =
    IR
     
    f(x)
    =
    x
     
    f(x)
    =
    x
    2
    +
    1
     
    f(x)
    =
    100
    +
    10
    ·
    x
     
    f(x)
    =
    10
    ·
    x
    3
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Die Menge aller Zahlen, die man in den Funktionsterm einer Funktion f einsetzen darf, heißt Definitionsmenge der Funktion f.
Bei gebrochen-rationalen Funktionen sind die x-Werte auszuschließen ("Definitionslücken"), die zum Wert 0 im Nenner führen.
  • Wenn von einem Punkt auf dem Graphen nur die x-Koordinate bekannt ist, erhält man die y-Koordinate, indem man die x-Koordinate in den Funktionsterm einsetzt und den Wert des Funktionsterms berechnet. Das Ergebnis ist die y-Koordinate.
  • Wenn von einem Punkt auf dem Graphen nur die y-Koordinate bekannt ist, erhält man die x-Koordinate, indem man den Funktionsterm gleich der y-Koordinate setzt und die entstehende Gleichung nach x auflöst. Das Ergebnis ist die x-Koordinate.
Um zu überprüfen, ob ein Punkt P( x | y ) auf dem Graphen von f liegt, setzt man den x-Wert in den Funktionsterm ein und berechnet den Termwert. Ist das Ergebnis der y-Wert des Punktes, dann liegt der Punkt auf der Geraden.