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    f (x) = ex ⇒ f ´ (x) = ex
    f (x) = ln(x) ⇒ f ´ (x) =1/x

Bestimme die Ableitung.

  • f
     
    x
    =
    x
    +
    e
    x
    f ´
     
    x
    =
         
    1
    +
    x
    ·
    e
    x
    1
         
    x
    +
    e
    x
         
    1
    +
    e
    x
         
    e
    x
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Lernvideo
Herleitung der e-Funktion

f (x) = ex ⇒ f ´ (x) = ex
f (x) = ln(x) ⇒ f ´ (x) =1/x
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f (x) = u(x)⋅v(x) + v(x)⋅u(x)

Quotientenregel:

Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f (x) = [ u(x)⋅v(x) − v(x)⋅u(x) ] / [v(x)]2

Beispiel
f
 
x
=
x
·
e
x
f '
 
x
=
?
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

Beispiel
f
 
x
=
x
·
cos
e
x
f '
 
x
=
?