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Integral - zusätzliche LEISTUNGSKURS-Themen - Aufgaben
Natürlicher Logarithmus als Stammfunktion, weiter zu ergänzende Themen... - Lehrplan für 11.-12. Klasse
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Hilfe
Stelle den Term zunächst so um, dass du eine der unteren Regeln anwenden kannst.
Beispielaufgabe
+Video
Ist f(x) ein Bruchterm und steht im Zähler der Ableitungsterm des Nenners, so lässt sich folgende Stammfunktion angeben:
f(x) = g'(x)/g(x)
⇒
F(x) = ln|g(x)|
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Ergänze, so dass F Stammfunktion von f ist. Brüche in der Form "a/b" eingeben, x-Potenzen in der Form "x^n". Gib "!" ein, falls keine passenden Zahlen eingesetzt werden können.
Zwischenschritte aktivieren
f
x
=
3x
1
−
x
2
F
x
=
·
ln
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Checkos: 0 max.
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Ist f(x) ein Bruchterm und steht im Zähler der Ableitungsterm des Nenners, so lässt sich folgende Stammfunktion angeben:
f(x) = g'(x)/g(x)
⇒
F(x) = ln|g(x)|
Beispiel
Bestimme, falls möglich, eine Stammfunktion:
a)
f(x)
=
3
3x
+
1
b)
f(x)
=
3x
+
1
3x
2
+
2x
c)
f(x)
=
3x
+
1
3x
3
−
x
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