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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Stelle den Term zunächst so um, dass du eine der unteren Regeln anwenden kannst.
  • Kompliziertere Stammfunktionen:

    ∫ f ´ (x) / f (x) dx

    = ln | f(x) | + C

    ∫ ef(x)· f ´ (x) dx

    = ef(x) + C

    Beispiele:

    ∫ (3x²+1) / (x³ + x) dx

    = ln | x³ + x | + C

    ∫ 2x·e dx

    = e + C

Ergänze, so dass F Stammfunktion von f ist. Brüche in der Form "a/b" eingeben, x-Potenzen in der Form "x^n". Gib "!" ein, falls keine passenden Zahlen eingesetzt werden können.

f
 
x
=
3x
1
x
2
F
x
=
·
ln
 
  • Nebenrechnung

Kompliziertere Stammfunktionen:

∫ f ´ (x) / f (x) dx

= ln | f(x) | + C

∫ ef(x)· f ´ (x) dx

= ef(x) + C

Beispiele:

∫ (3x²+1) / (x³ + x) dx

= ln | x³ + x | + C

∫ 2x·e dx

= e + C