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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Beachte, dass bei "...=?" immer genaue (ungerundete) Eregbnisse gefordert sind!

Berechne das Volumen des dargestellten Prismas (Grund- und Deckfläche sind gefärbt) mit den gegebenen Größen

graphik
V
=
cm
3
  • Nebenrechnung

Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
  • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")