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05.1 Quadratische Funktionen. Extremwerte - Mathematikaufgaben
Quadratische Extremwertaufgaben/Optimierungsaufgaben - gemäß Lehrplan
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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Stelle als (quadratischen) Term dar und bringe diesen in Scheitelform!
Extremwertaufgabe.
Zwischenschritte aktivieren
Eine Zahl wird mit der Differenz aus 5 und ihrem Dreifachen multipliziert. Wie groß muss diese Zahl sein, damit sich ein möglichst großer Produktwert ergibt? Gib auch den maximalen Produktwert an.
Optimale Zahl:
Maximaler Produktwert:
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
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<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Hilfe zu diesem Level
Hilfe zum Aufgabenbereich
Stoff zum Thema (+Video)
Bei Extremwertaufgaben geht man am besten in folgenden Schritten vor:
Darstellung der zu optimierenden Größe als Term
Term in Abhängigkeit von EINER Variable darstellen (falls im ersten Schritt noch nicht der Fall)
anhand der Nullstellen- oder der Scheitelpunktform Scheitelpunkt bestimmen
Frage beantworten
Beispiel
Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basislänge 4 und der Höhe 3,5 ist ein Rechteck einbeschrieben. Bestimme Länge und Breite des Rechtecks mit dem maximalen Flächeninhalt.
Titel
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