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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level

    In einer Bernoulli-Kette der Länge n und Treffer-Wahrscheinlichkeit p bezeichne die Zufallsgröße X die Trefferzahl. Dann gilt:

    • Erwartungswert μ(X) =n·p
    • Standardabweichung σ(X) = √ n·p·(1-p)

Die Zufallsgröße X sei binomialverteilt. Bestimme... Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

...für p=1/3 und n = 300
μ
=
σ ≈
 
  • Nebenrechnung

In einer Bernoulli-Kette der Länge n und Treffer-Wahrscheinlichkeit p bezeichne die Zufallsgröße X die Trefferzahl. Dann gilt:

  • Erwartungswert μ(X) =n·p
  • Standardabweichung σ(X) = √ n·p·(1-p)
Beispiel
Eine Münze wird 200-mal geworfen. Die Zufallsgröße X stehe für die Anzahl der geworfenen "Wappen".
Wahrscheinlichkeit, dass X einen Wert innerhalb der 2σ-Umgebung annimmt:
P
 
μ
 
 
X
 
 
μ
+
 
 
?%