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  • Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie in den jeweils entsprechenden Winkeln und allen Seitenverhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen.

Die abgebildeten Figuren sind ähnlich. Berechne die fehlenden Seitenlängen und gib die fehlenden Winkel an (Abbildungen nicht maßstabsgetreu).

  • graphik
    a'
    =
     
    cm
    b
    =
     
    cm
    α
    =
    °
    γ
    =
    °
    α
     
    '
    =
    °
    β
     
    '
    =
    °
    γ
     
    '
    =
    °
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Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie in den jeweils entsprechenden Winkeln und allen Seitenverhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen.
Beispiel
Die beiden Figuren sind ähnlich. Berechne die fehlenden Seitenlängen und gib die fehlenden Winkel an (Abbildungen nicht maßstabsgetreu).
graphik
a
=
?
β
=
?
γ
=
?
b'
=
?
α
 
'
=
?
β
 
'
=
?
Zwei Dreiecke können unterschiedlich groß sein und doch "ähnlich" aussehen, weil sie dieselben Proportionen (Seitenverhältnisse) haben.

Ähnlich nennt man zwei Dreiecke also dann wenn

  • sie im Verhältnis ihrer Seiten übereinstimmen (S : S : S − Satz),
  • was genau dann der Fall ist, wenn sie in zwei Winkeln (und damit auch im dritten) übereinstimmen (WW − Satz).